MACROS
Macro, del griego μακρο significa "grande". En el ámbito informático es la abreviatura del término "macroinstrucción".
Una macro o macroinstrucción es una serie de instrucciones que se almacenan para que se puedan ejecutar de forma secuencial mediante una sola llamada u orden de ejecución.
Características
Una macroinstrucción es por tanto una instrucción compleja, formada por otras instrucciones más sencillas.
Además tiene que estar almacenada, el término no se aplica a una serie de instrucciones escritas en la línea de comandos enlazadas unas con otras por redirección de sus resultados (piping) o para su ejecución consecutiva.
Las macros suelen almacenarse en el ámbito del propio programa que las utiliza y se ejecutan pulsando una combinación especial de teclas o un botón especialmente creado y asignado para tal efecto.
La diferencia entre una macroinstrucción y un programa es que en las macroinstrucciones la ejecución es secuencial y no existe otro concepto del flujo de programa que por tanto, no puede bifurcarse
Macros de Aplicaciones
Las macros son grupos de instrucciones que tienen un seguimiento cronológico usadas para economizar tareas; una macro no es más que un conjunto de instrucciones tales como "borrar archivo", "añadir registro", etc., y que se almacenan en una ubicación especial (por ejemplo en Microsoft Access observamos que hay una zona para crear macros, una macro en Access trabajando para una base de datos podría ser un archivo que al llamarse desde otra instrucción: borrara los registros de un cliente o accionista, luego borrara ciertos registros en otras tablas, extraerá su información de un log, entre otras cosas.
Macros en Programación
Con el fin de evitar al programador la tediosa repetición de partes idénticas de un programa, los ensambladores y compiladores cuentan con macroprocesadores que permiten definir una abreviatura para representar una parte de un programa y utilizar esa abreviatura cuantas veces sea necesario. Para utilizar una macro, primero hay que declararla. En la declaración se establece el nombre que se le dará a la macro y el conjunto de instrucciones que representará.
El programador escribirá el nombre de la macro en cada uno de los lugares donde se requiera la aplicación de las instrucciones por ella representadas. La declaración se realiza una sola vez, pero la utilización o invocación a la macro (macrollamada) puede hacerse cuantas veces sea necesario. La utilización de macros posibilita la reducción del tamaño del código fuente, aunque el código objeto tiende a ser mayor que cuando se utilizan funciones.
Es tan común el empleo de macroinstrucciones que se les considera como una extensión de los lenguajes. De manera similar se considera al procesador de macroinstrucciones o macroprocesador como una extensión del ensamblador o compilador utilizado. El macroprocesador se encarga, en una primera pasada, de registrar todas las declaraciones de macros y de rastrear el programa fuente para detectar todas las macrollamadas. En cada lugar donde encuentre una macro llamada, el macroprocesador hará la sustitución por las instrucciones correspondientes. A este proceso de sustitución se le denomina expansión de la macro. El macroprocesador elabora dos tablas para el manejo de las macros.
MATLAB
MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. MATLAB es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares -tanto reales como complejos-, con cadenas de caracteres y con otras estructuras de información más complejas. Una de las capacidades más atractivas es la de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. MATLAB tiene también un lenguaje de programación propio. Este manual hace referencia a la versión 6.1 de este programa, aparecida a mediados de 2001.
MATLAB es un gran programa de cálculo técnico y científico. Para ciertas operaciones es muy rápido, cuando puede ejecutar sus funciones en código nativo con los tamaños más adecuados para aprovechar sus capacidades de vectorización. En otras aplicaciones resulta bastante más lento que el código equivalente desarrollado en C/C++ o Fortran
Factorización LU
En este método se descompone la matriz A en dos matrices L (low) y U (up). A = LU
La factorización es útil para la resolución de sistemas de ecuaciones.
Sea el sistema de ecuaciones representado por AX = C. Sustituyendo A por LU, nos queda LUX = C.
Calculando el producto UX = Y, y sustituyendo en LUX = C nos queda LY = C. De aquí podemos calcular el valor de Y y entonces sustituyéndolo en UX = Y podemos calcular X.
Toda matriz cuadrada, cuyos menores principales son todos no nulos, puede descomponerse en la forma A = LU.Ejemplo: Factorización LU de la matriz
Ejemplo: Factorización LU de la matriz
1 0 2 -1
3 1 1 0
-1 1 -6 2
0 -1 1 1
Complementamos la matriz con la matriz identidad por la izquierda:
1 0 0 0 1 0 2 -1
0 1 0 0 3 1 1 0
0 0 1 0 -1 1 -6 2
0 0 0 1 0 -1 1 1
Empezaremos haciendo ceros en la cuarta columna, para ello sumamos la primera fila y la tercera:
1 0 0 0 1 0 2 -1
0 1 0 0 3 1 1 0
1 0 1 0 0 1 -4 1
0 0 0 1 0 -1 1 1
Ahora multiplicamos la primera fila por 3 y se la restamos a la segunda.
1 0 0 0 1 0 2 -1
-3 1 0 0 0 1 -5 3
1 0 1 0 0 1 -4 1
0 0 0 1 0 -1 1 1
Ahora hacemos lo mismo con la sexta columna. Operamos igual que antes pero sin hacer las operaciones en la primera columna (que es la que hemos utilizado antes). Sumando la segunda fila a la cuarta queda:
1 0 0 0 1 0 2 -1
-3 1 0 0 0 1 -5 3
1 0 1 0 0 1 -4 1
0 1 0 1 0 0 -4 4
Restando la segunda fila a la tercera (sin tocar la primera columna):
1 0 0 0 1 0 2 -1
-3 1 0 0 0 1 -5 3
1 -1 1 0 0 0 1 -2
0 1 0 1 0 0 -4 4
Sólo nos queda convertir el -4 en cero. Hacemos lo mismo pero sin hacer las operaciones en la primera y segunda columna. Multiplicando la tercera fila por 4 y sumándola a la cuarta queda:
1 0 0 0 1 0 2 -1
-3 1 0 0 0 1 -5 3
1 -1 1 0 0 0 1 -2
0 1 4 1 0 0 0 -4
Para obtener la matriz L se cambia el signo a los elementos del triángulo inferior.
1 0 0 0 1 0 2 -1
3 1 0 0 0 1 -5 3
-1 1 1 0 0 0 1 -2
0 -1 -4 1 0 0 0 -4
Alumna: Jave Rojas Diana Lucìa
miércoles, 13 de agosto de 2008
Matlab
MATLAB trabaja esencialmente con matrices numéricas rectangulares. La manera más fácil de entrar matrices pequeñas es enumerando los elementos de ésta de tal manera que:
• los elementos estén separados por blancos ó comas.
• los elementos estén cerrados entre corchetes, [ ].
• muestre el final de cada fila con ; (punto y coma).
Ejemplo:
A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ]
resultaría en la matriz
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
MATLAB guarda esta matriz para utilizarla luego bajo el nombre de A.
Si la matriz a entrar es muy grande se puede utilizar el siguiente formato:
A = [1 2 3
4 5 6
7 8 9].
1.1 Definición de vectores
Un vector-fila de dimensión n (una matriz de dimensiones 1xn) se puede definir en MATLAB escribiendo sus componentes entre corchetes rectos ([ ]) y separándolos por comas o espacios en blanco:
>> v= [1,-1, 0,2.88]
La orden anterior crea en MATLAB una variable de nombre v que “contiene” un vector-fila de longitud 4
(una matriz 4x1).
Un vector-columna se crea igual, pero separando las componentes por “punto y coma”:
>> w= [0; 1; 2; 3; 4; 5]
crea una variable de nombre w, que “almacena” un vector-columna de longitud 6 (una matriz de
dimensiones 6x1).
Otras órdenes para definir vectores son:
>> v1=a: h: b
define un vector-fila cuyas componentes van desde a hasta un número c < b, en incrementos de h.
>> v2=linspace(a,b,n)
define un vector de longitud n, partición regular del intervalo [a,b]
(como a :h :b, con h=(b-a/(n-1); la última componente es =b)
>> v’
es el vector traspuesto del vector v (ídem para matrices)
Las componentes de un vector se designan mediante el número de su subíndice:
v(1), w(4), v1(3)
ATENCIÓN: En MATLAB, los subíndices de los vectores y matrices comienzan siempre por 1
También se puede acceder a un bloque de componentes de un vector, indicando los subíndices mínimo y máximo, o indicando un subconjunto de índices
>> v (2:3)
>> w (1:4)
>> ii=[2,6,21,34]; wz(ii)
1.2 Definición de matrices
Las matrices se definen de forma similar a los vectores, introduciendo sus filas como vectores-fila y separando unas filas de otras mediante punto y coma o saltos de línea.
>> A=[1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9]
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Las componentes de una matriz se designan mediante los números de sus subíndices.
Un vector-fila de dimensión n es en realidad una matriz de dimensión 1xn.
Un vector-columna de dimensión m es en realidad una matriz de dimensión mx1.
EJEMPLO 2.5
>> A= [1, 2,3; 4, 5,6; 7, 8,9];
>> A (1,3)
ans =
3
>> A (1,:) % primera fila de A
ans =
1 2 3
>> A (:,2) % segunda columna de A
ans =
2
5
8
>> A (1:2;2:3) % submatriz de A
ans =
2 3
5 6
1.3 Operaciones con vectores y escalares
Si v es un vector (fila o columna) y k es un escalar, las operaciones siguientes dan el resultado que se indica:
v+k vector de componentes {vi+k}
v-k vector de componentes {vi-k}
k*v vector de componentes {k*vi}
v/k vector de componentes {vi/k}
k./v vector de componentes {k/vi}
v.^k vector de componentes {(vi)^k}
k.^v vector de componentes {k^(vi)}
Determinantes
En MATLAB el determinante de una matriz cuadrada se puede calcular mediante el comando
det( ).
Determinante
• La forma es igual a la forma de poner un Vector, solo que se agrega Punto y Coma ( ; ) para separar las filas de la Matriz ó del Determinante (los Determinantes son Cuadrados y las Matrices no necesariamente).
Por ejemplo si tenemos un Determinante de 3x3 (3 Filas por 3 Columnas)
• La forma de cómo se escribiría en el Lenguaje de Matlab sería:
A=[1 –4 5;2 –1 2;3 5 –3]; enter
ó
A=[1 –4 5;2 –1 2;3 5 –3] enter
RANGO DE UNA MATRIZ:
La función rank permite calcular el rango de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el rango de una matriz:
>> A = [1 1 2; 2 -1 1; 0 1 1; 1 0 1]
A=
1 1 2 2 -1 1 0 1 1 1 0 1
>>rank(A)=
ans=
2
Matriz Canónica de Jordán
Definición
Recordemos que un endomorfismo es una aplicación lineal entre un mismo espacio vectorial (es decir tal que ).
Entre el espacio vectorial de los endomorfismos End(V) y el anillo de las matrices cuadradas existe un isomorfismo que, fijada una base en V(K), asigna una única matriz a cada endomorfismo (por supuesto si se cambia de base, la matriz también cambiará).
Supóngase que se tienen dos bases de V(K) llamadas de modo que
y sea aij y las matrices asociadas al endomorfismo en las respectivas bases de modo que f(vi) = aijvj y , entonces las matrices se relacionan por
es decir hay una relación de similaridad entre ellas.
Un endomorfismo se dice diagonalizable por similaridad (o simplemente diagonalizable) si existe una base en la que su matriz asociada sea una matriz diagonal. Sin embargo la diagonalización no está asegurada, es decir no es posible decir que todo endomorfismo sea diagonalizable. La importancia de la diagonalización nos motiva a obtener una base en la que la matriz asociada a un endomorfismo no diagonalizable sea más simple aunque no diagonal. Para ello se seguirán las mismas técnicas que para diagonalización, usando la teoría sobre autovalores y autovectores (también llamados valores y vectores propios o en inglés eigenvalues y eigenvectors).
ALUMNO: JOAQUIN GUEVARA, LUIS EDURDO
MATLAB trabaja esencialmente con matrices numéricas rectangulares. La manera más fácil de entrar matrices pequeñas es enumerando los elementos de ésta de tal manera que:
• los elementos estén separados por blancos ó comas.
• los elementos estén cerrados entre corchetes, [ ].
• muestre el final de cada fila con ; (punto y coma).
Ejemplo:
A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ]
resultaría en la matriz
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
MATLAB guarda esta matriz para utilizarla luego bajo el nombre de A.
Si la matriz a entrar es muy grande se puede utilizar el siguiente formato:
A = [1 2 3
4 5 6
7 8 9].
1.1 Definición de vectores
Un vector-fila de dimensión n (una matriz de dimensiones 1xn) se puede definir en MATLAB escribiendo sus componentes entre corchetes rectos ([ ]) y separándolos por comas o espacios en blanco:
>> v= [1,-1, 0,2.88]
La orden anterior crea en MATLAB una variable de nombre v que “contiene” un vector-fila de longitud 4
(una matriz 4x1).
Un vector-columna se crea igual, pero separando las componentes por “punto y coma”:
>> w= [0; 1; 2; 3; 4; 5]
crea una variable de nombre w, que “almacena” un vector-columna de longitud 6 (una matriz de
dimensiones 6x1).
Otras órdenes para definir vectores son:
>> v1=a: h: b
define un vector-fila cuyas componentes van desde a hasta un número c < b, en incrementos de h.
>> v2=linspace(a,b,n)
define un vector de longitud n, partición regular del intervalo [a,b]
(como a :h :b, con h=(b-a/(n-1); la última componente es =b)
>> v’
es el vector traspuesto del vector v (ídem para matrices)
Las componentes de un vector se designan mediante el número de su subíndice:
v(1), w(4), v1(3)
ATENCIÓN: En MATLAB, los subíndices de los vectores y matrices comienzan siempre por 1
También se puede acceder a un bloque de componentes de un vector, indicando los subíndices mínimo y máximo, o indicando un subconjunto de índices
>> v (2:3)
>> w (1:4)
>> ii=[2,6,21,34]; wz(ii)
1.2 Definición de matrices
Las matrices se definen de forma similar a los vectores, introduciendo sus filas como vectores-fila y separando unas filas de otras mediante punto y coma o saltos de línea.
>> A=[1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9]
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Las componentes de una matriz se designan mediante los números de sus subíndices.
Un vector-fila de dimensión n es en realidad una matriz de dimensión 1xn.
Un vector-columna de dimensión m es en realidad una matriz de dimensión mx1.
EJEMPLO 2.5
>> A= [1, 2,3; 4, 5,6; 7, 8,9];
>> A (1,3)
ans =
3
>> A (1,:) % primera fila de A
ans =
1 2 3
>> A (:,2) % segunda columna de A
ans =
2
5
8
>> A (1:2;2:3) % submatriz de A
ans =
2 3
5 6
1.3 Operaciones con vectores y escalares
Si v es un vector (fila o columna) y k es un escalar, las operaciones siguientes dan el resultado que se indica:
v+k vector de componentes {vi+k}
v-k vector de componentes {vi-k}
k*v vector de componentes {k*vi}
v/k vector de componentes {vi/k}
k./v vector de componentes {k/vi}
v.^k vector de componentes {(vi)^k}
k.^v vector de componentes {k^(vi)}
Determinantes
En MATLAB el determinante de una matriz cuadrada se puede calcular mediante el comando
det( ).
Determinante
• La forma es igual a la forma de poner un Vector, solo que se agrega Punto y Coma ( ; ) para separar las filas de la Matriz ó del Determinante (los Determinantes son Cuadrados y las Matrices no necesariamente).
Por ejemplo si tenemos un Determinante de 3x3 (3 Filas por 3 Columnas)
• La forma de cómo se escribiría en el Lenguaje de Matlab sería:
A=[1 –4 5;2 –1 2;3 5 –3]; enter
ó
A=[1 –4 5;2 –1 2;3 5 –3] enter
RANGO DE UNA MATRIZ:
La función rank permite calcular el rango de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el rango de una matriz:
>> A = [1 1 2; 2 -1 1; 0 1 1; 1 0 1]
A=
1 1 2 2 -1 1 0 1 1 1 0 1
>>rank(A)=
ans=
2
Matriz Canónica de Jordán
Definición
Recordemos que un endomorfismo es una aplicación lineal entre un mismo espacio vectorial (es decir tal que ).
Entre el espacio vectorial de los endomorfismos End(V) y el anillo de las matrices cuadradas existe un isomorfismo que, fijada una base en V(K), asigna una única matriz a cada endomorfismo (por supuesto si se cambia de base, la matriz también cambiará).
Supóngase que se tienen dos bases de V(K) llamadas de modo que
y sea aij y las matrices asociadas al endomorfismo en las respectivas bases de modo que f(vi) = aijvj y , entonces las matrices se relacionan por
es decir hay una relación de similaridad entre ellas.
Un endomorfismo se dice diagonalizable por similaridad (o simplemente diagonalizable) si existe una base en la que su matriz asociada sea una matriz diagonal. Sin embargo la diagonalización no está asegurada, es decir no es posible decir que todo endomorfismo sea diagonalizable. La importancia de la diagonalización nos motiva a obtener una base en la que la matriz asociada a un endomorfismo no diagonalizable sea más simple aunque no diagonal. Para ello se seguirán las mismas técnicas que para diagonalización, usando la teoría sobre autovalores y autovectores (también llamados valores y vectores propios o en inglés eigenvalues y eigenvectors).
ALUMNO: JOAQUIN GUEVARA, LUIS EDURDO
MACROS
Macro: acción o conjunto de acciones que se pueden utilizar para automatizar tareas. Las macros se graban en el lenguaje de programación Visual Basic para Aplicaciones.
Si realiza frecuentemente una tarea en Microsoft Excel, puede automatizarla mediante una macro. Una macro consiste en una serie de comandos y funciones (función: fórmula ya escrita que toma un valor o valores, realiza una operación y devuelve un valor o valores. Utilice funciones para simplificar y acortar fórmulas en una hoja de cálculo, especialmente aquellas que llevan a cabo cálculos prolongados o complejos.) Que se almacenan en un módulo (módulo: colección de declaraciones, instrucciones y procedimientos almacenados juntos como una unidad con nombre. Existen dos tipos de módulos: módulos estándar y módulos de clase.) De Microsoft Visual Basic y que puede ejecutarse siempre que sea necesario realizar la tarea.
Por ejemplo, si suele escribir cadenas largas de texto en las celdas, puede crear una macro para dar formato a esas celdas y que se ajuste el texto.
Grabar macros: Al grabar una macro, Excel almacena información sobre cada paso dado cuando se ejecuta una serie de comandos. A continuación, se ejecuta la macro para que repita los comandos. Si se comete algún error mientras se graba la macro, también se graban las correcciones que se realicen. Visual Basic (Visual Basic: versión visual del lenguaje de programación Basic de alto nivel. Microsoft ha desarrollado Visual Basic para crear aplicaciones basadas en Windows.) almacena cada macro en un nuevo módulo adjunto a un libro.
Ejecutar fácilmente una macro: Se puede ejecutar una macro seleccionándola de una lista en el cuadro de diálogo Macro. Para que una macro se ejecute cada vez que haga clic en un botón determinado o presione una combinación de teclas específica, asigne la macro a un botón de la barra de herramientas, a un método abreviado de teclado, o a un objeto gráfico de una hoja de cálculo.
Administrar macros: Tras grabar una macro, se puede ver el código de macro con el Editor de Visual Basic (Editor de Microsoft Visual Basic: entorno en que pueden modificarse las macros que se hayan grabado y escribirse nuevas macros y programas de Visual Basic para aplicaciones.) para corregir errores o modificar lo que hace la macro. Por ejemplo, si la macro de ajuste de texto también tiene que aplicar el formato de negrita al texto, se puede grabar otra macro para aplicar el formato de negrita a una celda y, a continuación, copiar las instrucciones de esa macro a la macro de ajuste de texto.
El Editor de Visual Basic es un programa diseñado para que los usuarios principiantes puedan escribir y editar fácilmente código de macro, y proporciona mucha Ayuda en pantalla. No es preciso saber cómo se programa o se utiliza el lenguaje de Visual Basic para realizar cambios sencillos en las macros. El Editor de Visual Basic permite modificar macros, copiarlas de un módulo a otro, copiarlas entre diferentes libros, cambiar el nombre de los módulos que almacenan las macros o cambiar el nombre de las macros.
Seguridad de macros: Excel incluye protecciones para ayudar a proteger contra virus (virus: programa o macro que "infecta" archivos de un equipo mediante la inserción de copias de sí mismo en ellos. Cuando el archivo infectado se carga en memoria, el virus puede infectar a otros archivos. Los virus suelen tener efectos secundarios muy dañinos.) Susceptibles de ser transmitidos por macros. Si se comparten macros con otros usuarios, se puede certificar esas macros con una firma digital (firma digital: sello electrónico seguro basado en cifrado para autenticar una macro o un documento. Esta firma garantiza que la macro o el documento fueron creados por el firmante y que no se han modificado.) de modo que los demás usuarios pueden comprobar que proceden de una fuente fidedigna. Al abrir un libro que contiene macros, se puede comprobar su origen antes de habilitarlas.
Modificar una macro
Antes de modificar una macro, deberá familiarizarse con el Editor de Visual Basic (Editor de Visual Basic: entorno en el que puede escribir y modificar código y procedimientos de Visual Basic para Aplicaciones. El Editor de Visual Basic contiene un conjunto completo de herramientas de depuración para buscar sintaxis, tiempo de ejecución y problemas lógicos en el código en uso.). Puede utilizarse el Editor de Visual Basic para escribir y modificar las macros adjuntas a los libros de Microsoft Excel.
Niveles de seguridad de macros
La información siguiente resume el funcionamiento de la protección antivirus en macros con cada configuración de la ficha Nivel de seguridad del cuadro de diálogo Seguridad (menú Herramientas, submenú Macro), en diferentes condiciones. Con todas las configuraciones, si se ha instalado un software antivirus compatible con Microsoft Office 2003 y el archivo contiene macros, antes de abrirlo, se explora en busca de virus conocidos.
Seguridad Las macros pueden contener virus, por lo que se recomienda precaución a la hora de ejecutarlas. Para ello, se aconseja adoptar las siguientes medidas: ejecutar en el equipo un software antivirus actualizado, establecer el nivel de seguridad de macros al máximo, desactivar la casilla de verificación Confiar en todas las plantillas y complementos instalados, utilizar firmas digitales y mantener una lista de editores de confianza.
Muy Alto
Sólo se podrán ejecutar las macros instaladas en ubicaciones de confianza. El resto de las macros firmadas y sin firmar se deshabilitan. Es posible deshabilitar completamente todas las macros si se establece el nivel de seguridad en Muy alto y se deshabilitan las macros instaladas en las ubicaciones de confianza. Para deshabilitar las macros instaladas en estas ubicaciones, haga clic en Herramientas, seleccione Macro, Seguridad y, a continuación, haga clic en la ficha Editores de confianza y desactive la opción Confiar en todas las plantillas y complementos instalados.
Nota Con esto también se deshabilitan todos los complemetos COM y las DLL de etiquetas inteligentes.
Alto
Macros sin firma
Las macros se desactivan automáticamente, y se abre el archivo.
Macros firmadas
La fuente de la macro y el estado de la firma determinan cómo se van a manejar las macros con firma.
Medio
Macros sin firma
Se pide al usuario que active o desactive las macros.
Macros firmadas
La fuente de la macro y el estado de la firma determinan cómo se van a manejar las macros con firma.
Bajo
Cuando el nivel de seguridad se establece como bajo, todas las macros se tratan de igual forma, independientemente del origen o el estado del certificado. Con un nivel de seguridad bajo, no recibe ningún aviso ni validación de firmas y todas las macros se activan automáticamente. Utilice esta configuración sólo si está seguro de que todas las macros de sus archivos proceden de fuentes de confianza.
MATRICES EN MATLAB
Matrices Especiales
En MATLAB podemos generar matrices especiales con las siguientes instrucciones:
matriz de entradas aleatorias entre 0 y uno.rand(n,m) - matriz n
eye(n) - matriz identidad n.n
m.zeros(n,m) - matriz cero de tamaño n
m conones(n,m) - matriz n todas las entradas uno.
Combinando estas instrucciones podemos generar matrices bastante complicadas. Por ejemplo, la instrucción
»E=[eye(2),ones(2,3);zeros(2),[1:3;3:-1:1]]
genera la matriz
La instrucción round(x) redondea "x" al entero más cercano a "x". Podemos combinar funciones en MATLAB. Por ejemplo, round(10*rand(4)) genera una matriz con entradas aleatorias entre 0 y 10.
Funciones adicionales para manejo de datos con vectores y matrices
>> x=[2,5,4];
>> a=[5,-1;3,4;2,7];
>> prod(x) producto escalar
>> prod(a) producto escalar por columnas
>> cumsum(x) suma acumulada
>> cumsum(a) suma acumulada por columnas
>> cumprod(x) producto acumulado
>> cumprod(a)
>> mean(x) media aritmética
>> mean(a)
>> median(x) mediana
>> median(a)
>> std(x) desviación estándar
>> std(a)
>> sort(x) ordenamiento ascendente
>> sort(a)
>> dsort(x) ordeamiento descendente
>> bar(x) diagrama de barras
>> bar(a)
>> hist(x) histograma
>> pie(x) gráfico tipo pastel
>> pie3(x) pastel en relieve
>> v=[0,1,0] vector para extraer sectores del pastel
>> pie3(x,v) gráfico tipo pastel con sector separado
Rango, Inversa y Determinante
La función det permite calcular el determinante de una matriz en Matlab,
_ Definimos la matriz,
>>X=[2 3 4; 1 -1 0]
X =
2 3 4
1 -1 0
Para calcular su rango,
>>rank(X)
ans =
2
_ Supongamos que tenemos definida la siguiente matriz,
H =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Para calcular su inversa,
>>inv(H)
ans =
0.1472 -0.1444 0.0639
-0.0611 0.0222 0.1056
-0.0194 0.1889 -0.1028
Y si queremos ver el resultado en forma racional,
>>format rational
>>inv(H)
ans =
53/360 -13/90 23/360
-11/180 1/45 19/180
-7/360 17/90 -37/360
(Para ver todas las opciones del comando format hacer help format)
_ Para calcular el determinante de la matriz anterior H,
3
>>det(H)
ans =
-360
MATRIZ DE FACTORIZACIÓN LU
Sintaxis
Y = lu (A)
[L, U] = lu (A)
[L, U, P] = lu (A)
[L, U, P, Q] = lu (A)
[L, U, P, Q, R] = lu (A)
[...] = Lu (A, 'vector')
[...] = Lu (A, umbral)
[...] = Lu (A, umbral, 'vector')
Descripción
La función lu expresa una matriz A como el producto de dos matrices triangulares, esencialmente, uno de ellos una permutación de una matriz triangular inferior y el otro una matriz triangular superior. La factorización se llama a menudo la LU, o, a veces, el LR, factorización. A puede ser rectangular. Para una matriz A, lu utiliza el paquete de álgebra lineal (LAPACK) se describe en las rutinas del algoritmo.
Y = lu (A) devuelve la matriz Y que, por una escasa, contiene estrictamente la menor L triangular, es decir, sin su unidad de diagonal, y la parte superior triangular U como submatrices. Es decir, si [L, U, P] = lu (A), entonces Y = U + L-eye (size (A)). Por nonsparse A, Y es la salida de la LAPACK dgetrf o zgetrf rutina. La matriz de permutación P no se devuelve.
[L, U] = lu (A) devuelve una matriz triangular superior en U permutada y una matriz triangular inferior en L tal que A = L * U. L valor de retorno es un producto de inferior triangular y matrices de permutación.
[L, U, P] = lu (A) devuelve una matriz triangular superior en U, una matriz triangular inferior L con una unidad de diagonal y una matriz de permutación P, de tal forma que L * U = P * A. La declaración lu (A, 'Matrix') devuelve idénticos valores de salida.
[L, U, P, Q] = lu (A) para los escasos nonempty A, devuelve una unidad matriz triangular inferior L, una matriz triangular superior U, una fila de matriz permutación P, y una columna reordenamiento matriz Q, de modo que P * A = Q * L * U. Esta sintaxis utiliza UMFPACK y es significativamente más tiempo y la memoria eficiente que la otra sintaxis, incluso cuando se utiliza con colamd. Si A es vacía o no escasa, lu muestra un mensaje de error. La declaración lu (A, 'Matrix') devuelve idénticos valores de salida.
[L, U, P, Q, R] = lu (A) devuelve la unidad matriz triangular inferior L, matriz triangular superior U, matrices de permutación P y Q, y una diagonal de la matriz R escalado a fin de que P * (R \ A) * Q = L * U escasos para no vaciar una. Este utiliza UMFPACK también. Normalmente, aunque no siempre, la fila de la expansión da lugar a una sparser más estable y factorización. Tenga en cuenta que esta factorización es la misma que la utilizada por los escasos mldivide cuando UMFPACK se utiliza. La declaración lu (A, 'Matrix') devuelve idénticos valores de salida.
ALUMNO: GUANILO VENTURA JOSE
Macro: acción o conjunto de acciones que se pueden utilizar para automatizar tareas. Las macros se graban en el lenguaje de programación Visual Basic para Aplicaciones.
Si realiza frecuentemente una tarea en Microsoft Excel, puede automatizarla mediante una macro. Una macro consiste en una serie de comandos y funciones (función: fórmula ya escrita que toma un valor o valores, realiza una operación y devuelve un valor o valores. Utilice funciones para simplificar y acortar fórmulas en una hoja de cálculo, especialmente aquellas que llevan a cabo cálculos prolongados o complejos.) Que se almacenan en un módulo (módulo: colección de declaraciones, instrucciones y procedimientos almacenados juntos como una unidad con nombre. Existen dos tipos de módulos: módulos estándar y módulos de clase.) De Microsoft Visual Basic y que puede ejecutarse siempre que sea necesario realizar la tarea.
Por ejemplo, si suele escribir cadenas largas de texto en las celdas, puede crear una macro para dar formato a esas celdas y que se ajuste el texto.
Grabar macros: Al grabar una macro, Excel almacena información sobre cada paso dado cuando se ejecuta una serie de comandos. A continuación, se ejecuta la macro para que repita los comandos. Si se comete algún error mientras se graba la macro, también se graban las correcciones que se realicen. Visual Basic (Visual Basic: versión visual del lenguaje de programación Basic de alto nivel. Microsoft ha desarrollado Visual Basic para crear aplicaciones basadas en Windows.) almacena cada macro en un nuevo módulo adjunto a un libro.
Ejecutar fácilmente una macro: Se puede ejecutar una macro seleccionándola de una lista en el cuadro de diálogo Macro. Para que una macro se ejecute cada vez que haga clic en un botón determinado o presione una combinación de teclas específica, asigne la macro a un botón de la barra de herramientas, a un método abreviado de teclado, o a un objeto gráfico de una hoja de cálculo.
Administrar macros: Tras grabar una macro, se puede ver el código de macro con el Editor de Visual Basic (Editor de Microsoft Visual Basic: entorno en que pueden modificarse las macros que se hayan grabado y escribirse nuevas macros y programas de Visual Basic para aplicaciones.) para corregir errores o modificar lo que hace la macro. Por ejemplo, si la macro de ajuste de texto también tiene que aplicar el formato de negrita al texto, se puede grabar otra macro para aplicar el formato de negrita a una celda y, a continuación, copiar las instrucciones de esa macro a la macro de ajuste de texto.
El Editor de Visual Basic es un programa diseñado para que los usuarios principiantes puedan escribir y editar fácilmente código de macro, y proporciona mucha Ayuda en pantalla. No es preciso saber cómo se programa o se utiliza el lenguaje de Visual Basic para realizar cambios sencillos en las macros. El Editor de Visual Basic permite modificar macros, copiarlas de un módulo a otro, copiarlas entre diferentes libros, cambiar el nombre de los módulos que almacenan las macros o cambiar el nombre de las macros.
Seguridad de macros: Excel incluye protecciones para ayudar a proteger contra virus (virus: programa o macro que "infecta" archivos de un equipo mediante la inserción de copias de sí mismo en ellos. Cuando el archivo infectado se carga en memoria, el virus puede infectar a otros archivos. Los virus suelen tener efectos secundarios muy dañinos.) Susceptibles de ser transmitidos por macros. Si se comparten macros con otros usuarios, se puede certificar esas macros con una firma digital (firma digital: sello electrónico seguro basado en cifrado para autenticar una macro o un documento. Esta firma garantiza que la macro o el documento fueron creados por el firmante y que no se han modificado.) de modo que los demás usuarios pueden comprobar que proceden de una fuente fidedigna. Al abrir un libro que contiene macros, se puede comprobar su origen antes de habilitarlas.
Modificar una macro
Antes de modificar una macro, deberá familiarizarse con el Editor de Visual Basic (Editor de Visual Basic: entorno en el que puede escribir y modificar código y procedimientos de Visual Basic para Aplicaciones. El Editor de Visual Basic contiene un conjunto completo de herramientas de depuración para buscar sintaxis, tiempo de ejecución y problemas lógicos en el código en uso.). Puede utilizarse el Editor de Visual Basic para escribir y modificar las macros adjuntas a los libros de Microsoft Excel.
Niveles de seguridad de macros
La información siguiente resume el funcionamiento de la protección antivirus en macros con cada configuración de la ficha Nivel de seguridad del cuadro de diálogo Seguridad (menú Herramientas, submenú Macro), en diferentes condiciones. Con todas las configuraciones, si se ha instalado un software antivirus compatible con Microsoft Office 2003 y el archivo contiene macros, antes de abrirlo, se explora en busca de virus conocidos.
Seguridad Las macros pueden contener virus, por lo que se recomienda precaución a la hora de ejecutarlas. Para ello, se aconseja adoptar las siguientes medidas: ejecutar en el equipo un software antivirus actualizado, establecer el nivel de seguridad de macros al máximo, desactivar la casilla de verificación Confiar en todas las plantillas y complementos instalados, utilizar firmas digitales y mantener una lista de editores de confianza.
Muy Alto
Sólo se podrán ejecutar las macros instaladas en ubicaciones de confianza. El resto de las macros firmadas y sin firmar se deshabilitan. Es posible deshabilitar completamente todas las macros si se establece el nivel de seguridad en Muy alto y se deshabilitan las macros instaladas en las ubicaciones de confianza. Para deshabilitar las macros instaladas en estas ubicaciones, haga clic en Herramientas, seleccione Macro, Seguridad y, a continuación, haga clic en la ficha Editores de confianza y desactive la opción Confiar en todas las plantillas y complementos instalados.
Nota Con esto también se deshabilitan todos los complemetos COM y las DLL de etiquetas inteligentes.
Alto
Macros sin firma
Las macros se desactivan automáticamente, y se abre el archivo.
Macros firmadas
La fuente de la macro y el estado de la firma determinan cómo se van a manejar las macros con firma.
Medio
Macros sin firma
Se pide al usuario que active o desactive las macros.
Macros firmadas
La fuente de la macro y el estado de la firma determinan cómo se van a manejar las macros con firma.
Bajo
Cuando el nivel de seguridad se establece como bajo, todas las macros se tratan de igual forma, independientemente del origen o el estado del certificado. Con un nivel de seguridad bajo, no recibe ningún aviso ni validación de firmas y todas las macros se activan automáticamente. Utilice esta configuración sólo si está seguro de que todas las macros de sus archivos proceden de fuentes de confianza.
MATRICES EN MATLAB
Matrices Especiales
En MATLAB podemos generar matrices especiales con las siguientes instrucciones:
matriz de entradas aleatorias entre 0 y uno.rand(n,m) - matriz n
eye(n) - matriz identidad n.n
m.zeros(n,m) - matriz cero de tamaño n
m conones(n,m) - matriz n todas las entradas uno.
Combinando estas instrucciones podemos generar matrices bastante complicadas. Por ejemplo, la instrucción
»E=[eye(2),ones(2,3);zeros(2),[1:3;3:-1:1]]
genera la matriz
La instrucción round(x) redondea "x" al entero más cercano a "x". Podemos combinar funciones en MATLAB. Por ejemplo, round(10*rand(4)) genera una matriz con entradas aleatorias entre 0 y 10.
Funciones adicionales para manejo de datos con vectores y matrices
>> x=[2,5,4];
>> a=[5,-1;3,4;2,7];
>> prod(x) producto escalar
>> prod(a) producto escalar por columnas
>> cumsum(x) suma acumulada
>> cumsum(a) suma acumulada por columnas
>> cumprod(x) producto acumulado
>> cumprod(a)
>> mean(x) media aritmética
>> mean(a)
>> median(x) mediana
>> median(a)
>> std(x) desviación estándar
>> std(a)
>> sort(x) ordenamiento ascendente
>> sort(a)
>> dsort(x) ordeamiento descendente
>> bar(x) diagrama de barras
>> bar(a)
>> hist(x) histograma
>> pie(x) gráfico tipo pastel
>> pie3(x) pastel en relieve
>> v=[0,1,0] vector para extraer sectores del pastel
>> pie3(x,v) gráfico tipo pastel con sector separado
Rango, Inversa y Determinante
La función det permite calcular el determinante de una matriz en Matlab,
_ Definimos la matriz,
>>X=[2 3 4; 1 -1 0]
X =
2 3 4
1 -1 0
Para calcular su rango,
>>rank(X)
ans =
2
_ Supongamos que tenemos definida la siguiente matriz,
H =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Para calcular su inversa,
>>inv(H)
ans =
0.1472 -0.1444 0.0639
-0.0611 0.0222 0.1056
-0.0194 0.1889 -0.1028
Y si queremos ver el resultado en forma racional,
>>format rational
>>inv(H)
ans =
53/360 -13/90 23/360
-11/180 1/45 19/180
-7/360 17/90 -37/360
(Para ver todas las opciones del comando format hacer help format)
_ Para calcular el determinante de la matriz anterior H,
3
>>det(H)
ans =
-360
MATRIZ DE FACTORIZACIÓN LU
Sintaxis
Y = lu (A)
[L, U] = lu (A)
[L, U, P] = lu (A)
[L, U, P, Q] = lu (A)
[L, U, P, Q, R] = lu (A)
[...] = Lu (A, 'vector')
[...] = Lu (A, umbral)
[...] = Lu (A, umbral, 'vector')
Descripción
La función lu expresa una matriz A como el producto de dos matrices triangulares, esencialmente, uno de ellos una permutación de una matriz triangular inferior y el otro una matriz triangular superior. La factorización se llama a menudo la LU, o, a veces, el LR, factorización. A puede ser rectangular. Para una matriz A, lu utiliza el paquete de álgebra lineal (LAPACK) se describe en las rutinas del algoritmo.
Y = lu (A) devuelve la matriz Y que, por una escasa, contiene estrictamente la menor L triangular, es decir, sin su unidad de diagonal, y la parte superior triangular U como submatrices. Es decir, si [L, U, P] = lu (A), entonces Y = U + L-eye (size (A)). Por nonsparse A, Y es la salida de la LAPACK dgetrf o zgetrf rutina. La matriz de permutación P no se devuelve.
[L, U] = lu (A) devuelve una matriz triangular superior en U permutada y una matriz triangular inferior en L tal que A = L * U. L valor de retorno es un producto de inferior triangular y matrices de permutación.
[L, U, P] = lu (A) devuelve una matriz triangular superior en U, una matriz triangular inferior L con una unidad de diagonal y una matriz de permutación P, de tal forma que L * U = P * A. La declaración lu (A, 'Matrix') devuelve idénticos valores de salida.
[L, U, P, Q] = lu (A) para los escasos nonempty A, devuelve una unidad matriz triangular inferior L, una matriz triangular superior U, una fila de matriz permutación P, y una columna reordenamiento matriz Q, de modo que P * A = Q * L * U. Esta sintaxis utiliza UMFPACK y es significativamente más tiempo y la memoria eficiente que la otra sintaxis, incluso cuando se utiliza con colamd. Si A es vacía o no escasa, lu muestra un mensaje de error. La declaración lu (A, 'Matrix') devuelve idénticos valores de salida.
[L, U, P, Q, R] = lu (A) devuelve la unidad matriz triangular inferior L, matriz triangular superior U, matrices de permutación P y Q, y una diagonal de la matriz R escalado a fin de que P * (R \ A) * Q = L * U escasos para no vaciar una. Este utiliza UMFPACK también. Normalmente, aunque no siempre, la fila de la expansión da lugar a una sparser más estable y factorización. Tenga en cuenta que esta factorización es la misma que la utilizada por los escasos mldivide cuando UMFPACK se utiliza. La declaración lu (A, 'Matrix') devuelve idénticos valores de salida.
ALUMNO: GUANILO VENTURA JOSE
Macros
Una Macro son una serie de pasos que se almacenan y se pueden activar con alguna tecla de control y
una letra.
. A continuación te muestro como grabar una macro y ejecutarla:
1. Trasládate a la celda A1 y escribe tu Nombre. Por ejemplo, Ramón y presiona Enter
2. Regrésate a la celda A1, porque cuando diste Enter bajo de celda o cambio el rumbo.
3. Da clic en el Menú Ver, seguido por la Opción Barra de Herramientas y elija Visual Basic.
Se activara la barra
de herramientas Visual Basic.
1. Da clic en el botón Guardar Macro, el que tiene la ruedita Azul. Windows activa el cuadro de dialogo
Grabar Macro, el cual permitirá darle el nombre a la macro y cual será el método abreviado para ejecutarla.
El método Abreviado se refiere con que letra se va activar la macro, obviamente se activara con la tecla Control
y la letra que usted quiera, de preferencia en minúscula, porque si activa las mayúsculas la
macro se activara
presionando la tecla Shift + Control + la letra que usted indico.
1. Donde dice Nombre de la macro ya aparece el nombre que llevara la macro en este caso Macro1. si desea
cambiar el nombre escriba uno nuevo, pero yo le recomiendo que así lo deje.
2. En la opción Método Abreviado aparece que se activara con la tecla Control(CTRL) + la letra que usted indica,
de clic en el cuadrito y ponga una letra, por ejemplo ponga la letra a(en minúsculas).
La macro se activara
cuando este lista con la tecla Control + a
3. De clic en el Botón Aceptar. Windows empezara a grabar todos los pasos en la Macro1.y
el botón de la ruedita
azul cambiara de forma ahora será un cuadrito Azul, se llamara Detener grabación. Lo utilizaremos cuando
terminemos de indicarle los pasos para detener la grabación.
4. Cambie el Tipo de Letra en el Botón Fuente de la barra de herramientas Formato
5. Cambie el tamaño de la letra en el Botón Tamaño de Fuente de la barra de herramientas
Formato
6. Presione el Botón Negrita de la barra de herramientas Formato
7. Cambie el color de la letra en el Botón Color de Fuente de la barra de herramientas Formato. Recuerde que
todos estos pasos están siendo almacenados en la macro que estamos grabando y también recuerde que
estos pasos se están efectuando en la celda A1.
8. Presione el Botón Detener Grabación de la barra de Herramientas de Visual Basic. El que tiene el cuadrito
azul presionado.
Listo Excel guardo los pasos en la Macro1 que se activara presionado la tecla control + a
1. Escribe otro nombre en la celda C1 y presiona Enter, después regresa a la celda C1.
2. Presiona la tecla Control + a. Windows efectuara todos los pasos grabados sobre la celda C1, esto quiere
decir que el nombre que esta en C1 tendrá las características del que esta en A1. Tipo de letra, tamaño,
negrita y el color que indicaste al grabar la macro
MATLAB
MATLAB trabaja esencialmente con un solo tipo de objetos: una matriz numérica rectangular, es decir, que todas las variables representan matrices.
Existen distintas formas de introducir una matriz en MATLAB:
• Ingresando una lista explicita con sus elementos.
• Generándola mediante declaraciones y funciones.
• Cargándola desde un archivo externo.
Asignar valores a una matriz es por medio de los subíndices. El menor subíndice utilizado por MATLAB es 1. Los subindidices se escriben entre paréntesis. Por ejemplo:
A (2, 3)=1; Asigna al elemento en la fila 2, columna 3 el valor de 1.
Si se desea cambiar todo el valor de una fila o una columna, es muy sencillo hacerlo con el operador ":" A (1,:)=[4 5 6];
Asigna a la fila 1 el vector [4, 5, 6] (cambia la fila 1 por 4, 5, 6). Así A era una matriz de 3x3 de ceros, ahora queda:
4 5 6
0 0 0
0 0 0
Comandos para vectores:
Calcula la norma de un vector o matriz. NORM
Retorna el menor componente de un vector o matriz. MIN
Retorna el mayor componente de un vector o matriz. MAX
Calcula el producto cruz entre vectores. CROSS
Determina el nº de componentes de un vector. LENGTH
Pérez Quevedo Rocio Lizbeth IQ-“B”
Una Macro son una serie de pasos que se almacenan y se pueden activar con alguna tecla de control y
una letra.
. A continuación te muestro como grabar una macro y ejecutarla:
1. Trasládate a la celda A1 y escribe tu Nombre. Por ejemplo, Ramón y presiona Enter
2. Regrésate a la celda A1, porque cuando diste Enter bajo de celda o cambio el rumbo.
3. Da clic en el Menú Ver, seguido por la Opción Barra de Herramientas y elija Visual Basic.
Se activara la barra
de herramientas Visual Basic.
1. Da clic en el botón Guardar Macro, el que tiene la ruedita Azul. Windows activa el cuadro de dialogo
Grabar Macro, el cual permitirá darle el nombre a la macro y cual será el método abreviado para ejecutarla.
El método Abreviado se refiere con que letra se va activar la macro, obviamente se activara con la tecla Control
y la letra que usted quiera, de preferencia en minúscula, porque si activa las mayúsculas la
macro se activara
presionando la tecla Shift + Control + la letra que usted indico.
1. Donde dice Nombre de la macro ya aparece el nombre que llevara la macro en este caso Macro1. si desea
cambiar el nombre escriba uno nuevo, pero yo le recomiendo que así lo deje.
2. En la opción Método Abreviado aparece que se activara con la tecla Control(CTRL) + la letra que usted indica,
de clic en el cuadrito y ponga una letra, por ejemplo ponga la letra a(en minúsculas).
La macro se activara
cuando este lista con la tecla Control + a
3. De clic en el Botón Aceptar. Windows empezara a grabar todos los pasos en la Macro1.y
el botón de la ruedita
azul cambiara de forma ahora será un cuadrito Azul, se llamara Detener grabación. Lo utilizaremos cuando
terminemos de indicarle los pasos para detener la grabación.
4. Cambie el Tipo de Letra en el Botón Fuente de la barra de herramientas Formato
5. Cambie el tamaño de la letra en el Botón Tamaño de Fuente de la barra de herramientas
Formato
6. Presione el Botón Negrita de la barra de herramientas Formato
7. Cambie el color de la letra en el Botón Color de Fuente de la barra de herramientas Formato. Recuerde que
todos estos pasos están siendo almacenados en la macro que estamos grabando y también recuerde que
estos pasos se están efectuando en la celda A1.
8. Presione el Botón Detener Grabación de la barra de Herramientas de Visual Basic. El que tiene el cuadrito
azul presionado.
Listo Excel guardo los pasos en la Macro1 que se activara presionado la tecla control + a
1. Escribe otro nombre en la celda C1 y presiona Enter, después regresa a la celda C1.
2. Presiona la tecla Control + a. Windows efectuara todos los pasos grabados sobre la celda C1, esto quiere
decir que el nombre que esta en C1 tendrá las características del que esta en A1. Tipo de letra, tamaño,
negrita y el color que indicaste al grabar la macro
MATLAB
MATLAB trabaja esencialmente con un solo tipo de objetos: una matriz numérica rectangular, es decir, que todas las variables representan matrices.
Existen distintas formas de introducir una matriz en MATLAB:
• Ingresando una lista explicita con sus elementos.
• Generándola mediante declaraciones y funciones.
• Cargándola desde un archivo externo.
Asignar valores a una matriz es por medio de los subíndices. El menor subíndice utilizado por MATLAB es 1. Los subindidices se escriben entre paréntesis. Por ejemplo:
A (2, 3)=1; Asigna al elemento en la fila 2, columna 3 el valor de 1.
Si se desea cambiar todo el valor de una fila o una columna, es muy sencillo hacerlo con el operador ":" A (1,:)=[4 5 6];
Asigna a la fila 1 el vector [4, 5, 6] (cambia la fila 1 por 4, 5, 6). Así A era una matriz de 3x3 de ceros, ahora queda:
4 5 6
0 0 0
0 0 0
Comandos para vectores:
Calcula la norma de un vector o matriz. NORM
Retorna el menor componente de un vector o matriz. MIN
Retorna el mayor componente de un vector o matriz. MAX
Calcula el producto cruz entre vectores. CROSS
Determina el nº de componentes de un vector. LENGTH
Pérez Quevedo Rocio Lizbeth IQ-“B”
Macro
DEFINICION:
Macro, del griego μακρο significa "grande". En el ámbito informático es la abreviatura del término "macroinstrucción".Una macro o macroinstrucción es una serie de instrucciones que se almacenan para que se puedan ejecutar de forma secuencial mediante una sola llamada u orden de ejecución.
CARACTERISTICAS:
Un macroinstrucción es por tanto una instrucción compleja, formada por otras instrucciones más sencillas.Además tiene que estar almacenada, el término no se aplica a una serie de instrucciones escritas en la línea de comandos enlazadas unas con otras por redirección de sus resultados (piping) o para su ejecución consecutiva.Las macros suelen almacenarse en el ámbito del propio programa que las utiliza y se ejecutan pulsando una combinación especial de teclas o un botón especialmente creado y asignado para tal efecto.La diferencia entre una macroinstrucción y un programa es que en las macroinstrucciones la ejecución es secuencial y no existe otro concepto del flujo de programa que por tanto, no puede bifurcarse.
MACROS DE APLICACIONES
Las macros son grupos de instrucciones que tienen un seguimiento cronológico usadas para economizar tareas; una macro no es más que un conjunto de instrucciones tales como "borrar archivo", "añadir registro", etc., y que se almacenan en una ubicación especial (por ejemplo en Microsoft Access observamos que hay una zona para crear macros, una macro en Access trabajando para una base de datos podría ser un archivo que al llamarse desde otra instrucción: borrara los registros de un cliente o accionista, luego borrara ciertos registros en otras tablas, extraerá su información de un log, entre otras cosas.
MACROS EN PROGRAMACIÓN
Con el fin de evitar al programador la tediosa repetición de partes idénticas de un programa, los ensambladores y compiladores cuentan con macroprocesadores que permiten definir una abreviatura para representar una parte de un programa y utilizar esa abreviatura cuantas veces sea necesario. Para utilizar una macro, primero hay que declararla. En la declaración se establece el nombre que se le dará a la macro y el conjunto de instrucciones que representará.
El programador escribirá el nombre de la macro en cada uno de los lugares donde se requiera la aplicación de las instrucciones por ella representadas. La declaración se realiza una sola vez, pero la utilización o invocación a la macro (macrollamada) puede hacerse cuantas veces sea necesario. La utilización de macros posibilita la reducción del tamaño del código fuente, aunque el código objeto tiende a ser mayor que cuando se utilizan funciones.
MATLAB
DEFINICION: Matlab es la abreviatura de MATrix LABoratory (laboratorio de matrices). Se trata de un software matemático muy versátil que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windows y Apple Mac OS X.
IMPORTANCIA: Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets). Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En 2004, se estimaba que MATLAB era empleado por más de un millón de personas en ámbitos académicos y empresariales.
CALCULO DEL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ
La función det permite calcular el determinante de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el determinante de una matriz:
>> A = [1 1 1 -1; 1 1 -1 1; 1 -1 1 1; -1 1 1 1];
>> det(A)
ans =
-16
CALCULO DEL RANGO DE UNA MATRIZ
La función rank permite calcular el rango de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el rango de una matriz:
>> A = [1 1 2; 2 -1 1; 0 1 1; 1 0 1]
A =
1 1 2 2 -1 1 0 1 1 1 0 1
>> rank(A)
ans =
CALCULO DE LA NORMA DE UN VECTOR
>> Norm(x)
Ans =
2.2361
LOZANO REGAL PATRICIA JOSELYN IQ-“B”
DEFINICION:
Macro, del griego μακρο significa "grande". En el ámbito informático es la abreviatura del término "macroinstrucción".Una macro o macroinstrucción es una serie de instrucciones que se almacenan para que se puedan ejecutar de forma secuencial mediante una sola llamada u orden de ejecución.
CARACTERISTICAS:
Un macroinstrucción es por tanto una instrucción compleja, formada por otras instrucciones más sencillas.Además tiene que estar almacenada, el término no se aplica a una serie de instrucciones escritas en la línea de comandos enlazadas unas con otras por redirección de sus resultados (piping) o para su ejecución consecutiva.Las macros suelen almacenarse en el ámbito del propio programa que las utiliza y se ejecutan pulsando una combinación especial de teclas o un botón especialmente creado y asignado para tal efecto.La diferencia entre una macroinstrucción y un programa es que en las macroinstrucciones la ejecución es secuencial y no existe otro concepto del flujo de programa que por tanto, no puede bifurcarse.
MACROS DE APLICACIONES
Las macros son grupos de instrucciones que tienen un seguimiento cronológico usadas para economizar tareas; una macro no es más que un conjunto de instrucciones tales como "borrar archivo", "añadir registro", etc., y que se almacenan en una ubicación especial (por ejemplo en Microsoft Access observamos que hay una zona para crear macros, una macro en Access trabajando para una base de datos podría ser un archivo que al llamarse desde otra instrucción: borrara los registros de un cliente o accionista, luego borrara ciertos registros en otras tablas, extraerá su información de un log, entre otras cosas.
MACROS EN PROGRAMACIÓN
Con el fin de evitar al programador la tediosa repetición de partes idénticas de un programa, los ensambladores y compiladores cuentan con macroprocesadores que permiten definir una abreviatura para representar una parte de un programa y utilizar esa abreviatura cuantas veces sea necesario. Para utilizar una macro, primero hay que declararla. En la declaración se establece el nombre que se le dará a la macro y el conjunto de instrucciones que representará.
El programador escribirá el nombre de la macro en cada uno de los lugares donde se requiera la aplicación de las instrucciones por ella representadas. La declaración se realiza una sola vez, pero la utilización o invocación a la macro (macrollamada) puede hacerse cuantas veces sea necesario. La utilización de macros posibilita la reducción del tamaño del código fuente, aunque el código objeto tiende a ser mayor que cuando se utilizan funciones.
MATLAB
DEFINICION: Matlab es la abreviatura de MATrix LABoratory (laboratorio de matrices). Se trata de un software matemático muy versátil que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windows y Apple Mac OS X.
IMPORTANCIA: Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets). Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En 2004, se estimaba que MATLAB era empleado por más de un millón de personas en ámbitos académicos y empresariales.
CALCULO DEL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ
La función det permite calcular el determinante de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el determinante de una matriz:
>> A = [1 1 1 -1; 1 1 -1 1; 1 -1 1 1; -1 1 1 1];
>> det(A)
ans =
-16
CALCULO DEL RANGO DE UNA MATRIZ
La función rank permite calcular el rango de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el rango de una matriz:
>> A = [1 1 2; 2 -1 1; 0 1 1; 1 0 1]
A =
1 1 2 2 -1 1 0 1 1 1 0 1
>> rank(A)
ans =
CALCULO DE LA NORMA DE UN VECTOR
>> Norm(x)
Ans =
2.2361
LOZANO REGAL PATRICIA JOSELYN IQ-“B”
Macros
Conjunto de instrucciones que ejecutan una función automáticamente dentro de un programa. El grabador de macros graba primero todas las instrucciones que recibe. Por ejemplo: la corrección automática de la inversión de dos letras dentro de una palabra, es decir "hola" en vez de "hloa".
Una Macro son una serie de pasos que se almacenan y se pueden activar con alguna tecla de control y una letra. Por ejemplo, todos los días empleo frecuentemente en mis celdas los mismos pasos: Tamaño de Fuente(Tamaño de la letra), Negrita, Fuente(Tipo de letra) y Color de Fuente(Color de Letra), para no estar repitiendo estos pasos los puedo almacenar en una macro y cuando ejecute la macro los pasos antes mencionados se ejecutaran las veces que yo lo desee. A continuación te muestro como grabar una macro y ejecutarla:
Trasládate a la celda A1 y escribe tu Nombre. Por ejemplo, Ramón y presiona Enter Regrésate a la celda A1, porque cuando diste Enter bajo de celda o cambio el rumbo. Da clic en el Menú Ver, seguido por la Opción Barra de Herramientas y elija Visual Basic. Se activara la barra de herramientas Visual Basic.
Da clic en el botón Guardar Macro, el que tiene la ruedita Azul. Windows activa el cuadro de dialogo Grabar Macro, el cual permitirá darle el nombre a la macro y cual será el método abreviado para ejecutarla. El método Abreviado se refiere con que letra se va activar la macro, obviamente se activara con la tecla Control y la letra que usted quiera, de preferencia en minúscula, porque si activa las mayúsculas la macro se activara presionando la tecla Shift + Control + la letra que usted indico.
Donde dice Nombre de la macro ya aparece el nombre que llevara la macro en este caso Macro1. si desea cambiar el nombre escriba uno nuevo, pero yo le recomiendo que así lo deje. En la opción Método Abreviado aparece que se activara con la tecla Control(CTRL) + la letra que usted indica, de clic en el cuadrito y ponga una letra, por ejemplo ponga la letra a (en minúsculas). La macro se activara cuando este lista con la tecla Control + a De clic en el Botón Aceptar. Windows empezara a grabar todos los pasos en la Macro1.y el botón de la ruedita azul cambiara de forma ahora será un cuadrito Azul, se llamara Detener grabación. Lo utilizaremos cuando terminemos de indicarle los pasos para detener la grabación. Cambie el Tipo de Letra en el Botón Fuente de la barra de herramientas Formato Cambie el tamaño de la letra en el Botón Tamaño de Fuente de la barra de herramientas Formato Presione el Botón Negrita de la barra de herramientas Formato Cambie el color de la letra en el Botón Color de Fuente de la barra de herramientas Formato. Recuerde que todos estos pasos están siendo almacenados en la macro que estamos grabando y también recuerde que estos pasos se están efectuando en la celda A1. Presione el Botón Detener Grabación de la barra de Herramientas de Visual Basic. El que tiene el cuadrito azul presionado.
Listo Excel guardo los pasos en la Macro1 que se activara presionado la tecla Control + a
Escribe otro nombre en la celda C1 y presiona Enter, después regresa a la celda C1. Presiona la tecla Control + a. Windows efectuara todos los pasos grabados sobre la celda C1, esto quiere decir que el nombre que esta en C1 tendrá las características del que esta en A1. Tipo de letra, tamaño, negrita y el color que indicaste al grabar la macro.
Nota . Cada vez que presiones Control + a Excel ejecutara la macro y efectuara los pasos en la celda que te encuentres. Puedes grabar todas las macros que desees.
1. Vectores y sus operaciones
Las operaciones de adición, diferencia y producto por escalares, se realizan mediante una sintaxis simple.
Ejemplo 1.1
Consideremos los vectores x = < -1,3 -2>, y = <0, -2, -1> y el escalar 2.
>> x = [-1 3 -2]
x =
-1 3 -2 >> y = [0 -2 -1]
y =
0 -2 -1
>> z = x + y
z =
-1 1 -3 >> w = x - y
w =
-1 5 -1
>> u = 2*x
u =
-2 6 -4
Ejemplo 1.2
Sean los vectores x = <1, 2, 0>, y = <0, 3, 2> y x + y = <1, 5, 2>
>> u = [0 1 1 0 0];
>> v = [0 2 5 3 0];
>> w = [0 0 2 2 0];
>> plot3(u,v,w)
Figura 1.1
Para determinar la norma de un vector se utiliza el comando siguiente:
Ejemplo 1.3
>> norm(x)
ans =
2.2361
Para el producto punto, el producto vectorial y el ángulo entre vectores, se procede de la forma siguiente:
Ejemplo 1.4
>> dot(x,y)
ans =
6
>> cross([1,2,0],[0,3,2])
ans =
4 -2 3 >> theta = acos(dot(x,y)/(norm(x)*norm(y)))
theta =
0.7314
>> 360*theta/(2*pi)
ans =
41.9088
Para obtener el área del paralelogramo cuyos lados adyacentes son los vectores x y y.
>> area = norm(x)*norm(y)*(sin(theta))^2
area =
3.5970
DETERMINANTE D UNA MATRIZ
La función det permite calcular el determinante de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el determinante de una matriz:
>> A = [1 1 1 -1; 1 1 -1 1; 1 -1 1 1; -1 1 1 1];
>> det(A)
ans =
-16
Formas escalonadas canonicas de una matriz
Sabemos que toda matriz tiene una forma canonica escalonada equivalente. En MATLAB ´esta se
obtiene con el comando rref( ).
ALUMNA:MUÑOZ PEREDA MARIA SULY
Conjunto de instrucciones que ejecutan una función automáticamente dentro de un programa. El grabador de macros graba primero todas las instrucciones que recibe. Por ejemplo: la corrección automática de la inversión de dos letras dentro de una palabra, es decir "hola" en vez de "hloa".
Una Macro son una serie de pasos que se almacenan y se pueden activar con alguna tecla de control y una letra. Por ejemplo, todos los días empleo frecuentemente en mis celdas los mismos pasos: Tamaño de Fuente(Tamaño de la letra), Negrita, Fuente(Tipo de letra) y Color de Fuente(Color de Letra), para no estar repitiendo estos pasos los puedo almacenar en una macro y cuando ejecute la macro los pasos antes mencionados se ejecutaran las veces que yo lo desee. A continuación te muestro como grabar una macro y ejecutarla:
Trasládate a la celda A1 y escribe tu Nombre. Por ejemplo, Ramón y presiona Enter Regrésate a la celda A1, porque cuando diste Enter bajo de celda o cambio el rumbo. Da clic en el Menú Ver, seguido por la Opción Barra de Herramientas y elija Visual Basic. Se activara la barra de herramientas Visual Basic.
Da clic en el botón Guardar Macro, el que tiene la ruedita Azul. Windows activa el cuadro de dialogo Grabar Macro, el cual permitirá darle el nombre a la macro y cual será el método abreviado para ejecutarla. El método Abreviado se refiere con que letra se va activar la macro, obviamente se activara con la tecla Control y la letra que usted quiera, de preferencia en minúscula, porque si activa las mayúsculas la macro se activara presionando la tecla Shift + Control + la letra que usted indico.
Donde dice Nombre de la macro ya aparece el nombre que llevara la macro en este caso Macro1. si desea cambiar el nombre escriba uno nuevo, pero yo le recomiendo que así lo deje. En la opción Método Abreviado aparece que se activara con la tecla Control(CTRL) + la letra que usted indica, de clic en el cuadrito y ponga una letra, por ejemplo ponga la letra a (en minúsculas). La macro se activara cuando este lista con la tecla Control + a De clic en el Botón Aceptar. Windows empezara a grabar todos los pasos en la Macro1.y el botón de la ruedita azul cambiara de forma ahora será un cuadrito Azul, se llamara Detener grabación. Lo utilizaremos cuando terminemos de indicarle los pasos para detener la grabación. Cambie el Tipo de Letra en el Botón Fuente de la barra de herramientas Formato Cambie el tamaño de la letra en el Botón Tamaño de Fuente de la barra de herramientas Formato Presione el Botón Negrita de la barra de herramientas Formato Cambie el color de la letra en el Botón Color de Fuente de la barra de herramientas Formato. Recuerde que todos estos pasos están siendo almacenados en la macro que estamos grabando y también recuerde que estos pasos se están efectuando en la celda A1. Presione el Botón Detener Grabación de la barra de Herramientas de Visual Basic. El que tiene el cuadrito azul presionado.
Listo Excel guardo los pasos en la Macro1 que se activara presionado la tecla Control + a
Escribe otro nombre en la celda C1 y presiona Enter, después regresa a la celda C1. Presiona la tecla Control + a. Windows efectuara todos los pasos grabados sobre la celda C1, esto quiere decir que el nombre que esta en C1 tendrá las características del que esta en A1. Tipo de letra, tamaño, negrita y el color que indicaste al grabar la macro.
Nota . Cada vez que presiones Control + a Excel ejecutara la macro y efectuara los pasos en la celda que te encuentres. Puedes grabar todas las macros que desees.
1. Vectores y sus operaciones
Las operaciones de adición, diferencia y producto por escalares, se realizan mediante una sintaxis simple.
Ejemplo 1.1
Consideremos los vectores x = < -1,3 -2>, y = <0, -2, -1> y el escalar 2.
>> x = [-1 3 -2]
x =
-1 3 -2 >> y = [0 -2 -1]
y =
0 -2 -1
>> z = x + y
z =
-1 1 -3 >> w = x - y
w =
-1 5 -1
>> u = 2*x
u =
-2 6 -4
Ejemplo 1.2
Sean los vectores x = <1, 2, 0>, y = <0, 3, 2> y x + y = <1, 5, 2>
>> u = [0 1 1 0 0];
>> v = [0 2 5 3 0];
>> w = [0 0 2 2 0];
>> plot3(u,v,w)
Figura 1.1
Para determinar la norma de un vector se utiliza el comando siguiente:
Ejemplo 1.3
>> norm(x)
ans =
2.2361
Para el producto punto, el producto vectorial y el ángulo entre vectores, se procede de la forma siguiente:
Ejemplo 1.4
>> dot(x,y)
ans =
6
>> cross([1,2,0],[0,3,2])
ans =
4 -2 3 >> theta = acos(dot(x,y)/(norm(x)*norm(y)))
theta =
0.7314
>> 360*theta/(2*pi)
ans =
41.9088
Para obtener el área del paralelogramo cuyos lados adyacentes son los vectores x y y.
>> area = norm(x)*norm(y)*(sin(theta))^2
area =
3.5970
DETERMINANTE D UNA MATRIZ
La función det permite calcular el determinante de una matriz en Matlab, por ejemplo el siguiente código en Matlab calcula el determinante de una matriz:
>> A = [1 1 1 -1; 1 1 -1 1; 1 -1 1 1; -1 1 1 1];
>> det(A)
ans =
-16
Formas escalonadas canonicas de una matriz
Sabemos que toda matriz tiene una forma canonica escalonada equivalente. En MATLAB ´esta se
obtiene con el comando rref( ).
ALUMNA:MUÑOZ PEREDA MARIA SULY
Macro
Una macro o macroinstrucción es una serie de instrucciones que se almacenan para que se puedan ejecutar de forma secuencial mediante una sola llamada u orden de ejecución.
Una Macro son una serie de pasos que se almacenan y se pueden activar con alguna tecla de control y una letra, un botón o manualmente.
Por ejemplo, si repetidamente se emplea una serie de pasos como: Cambiar el Tamaño de Fuente o Tamaño de la letra, poner Negrita, cambiar la Fuente o Tipo de letra y el Color de Fuente o Color de Letra, para no estar repitiendo estos pasos se pueden almacenar en una macro y se ejecutara la macro las veces que se desee.
En resumen una macro consiste en una serie de comandos y funciones que se almacenan en un módulo de Microsoft Visual Basic y que puede ejecutarse siempre que sea necesario realizar la tarea.
• MACROS DE APLICACIONES
Las macros son grupos de instrucciones que tienen un seguimiento cronológico usadas para economizar tareas; una macro no es más que un conjunto de instrucciones tales como "borrar archivo", "añadir registro", etc., y que se almacenan en una ubicación especial (por ejemplo en Microsoft Access observamos que hay una zona para crear macros, una macro en Access trabajando para una base de datos podría ser un archivo que al llamarse desde otra instrucción: borrara los registros de un cliente o accionista, luego borrara ciertos registros en otras tablas, entre otras cosas
• GRABAR MACRO
Antes de grabar o escribir una macro hay que tener en cuenta los siguientes puntos:
1. Planifique los pasos y los comandos que desea que ejecute la macro
2. Si se comete algún error mientras se graba la macro, también se grabarán las correcciones que se realicen.
3. Cada vez que se grabe una macro, ésta se almacenará en un nuevo módulo adjunto a un libro.
Al grabar una macro, Excel almacena información sobre cada paso dado cuando se ejecuta una serie de comandos. A continuación, se ejecuta la macro para que repita los comandos. Si se comete algún error mientras se graba la macro, también se graban las correcciones que se realicen. Visual Basic almacena cada macro en un nuevo módulo adjunto a un libro.
Para grabar una macro seleccione del menú Herramientas el comando Grabar macro y después del submenú Grabar nueva macro.
• NORMA DE UN VECTOR
Un vector es un elemento de un espacio vectorial para el que, en ocasiones, especialmente en Física y Geometría, interesa conocer su longitud. Esto es lo que hace el operador norma: determina la longitud del vector bajo consideración.
La norma de un vector es un número real que representa el "tamaño" del vector.
• DETERMINATE DE UNA MATRIZ:
Es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotado como |A|. El valor numérico es conocido también como modulo de la matriz
• VECTORES PROPIOS DE UNA MATRIZ:
Un vector X (distinto de cero) es un vector propio de la matriz A si se cumple AX =lX. El número l se llama valor propio. Los vectores propios también se llaman autovectores y los valores propios autovalores.
Desarrollando la expresión AX =lX obtenemos el sistema:
(a11 - l)x1 + a12x2 + ... + a1nxn = 0
a21x1 + (a22- l)x2 + ... + a2nxn = 0
..........................................
an1x1 + an2x2 + ... + (ann- l)xn = 0
En Matlab:
» % Introducimos la matriz del ejemplo
» A=[4 -5;2 -3];
» % Calculamos sus valores propios:
» eig(A)
ans = 2
-1
» % Calculamos sus vectores propios unitarios:
» [V,D]=eig(A);
V =
0.9285 0.7071
0.3714 0.7071
D =
2 0
0 -1
ALUMNA:LAZO FUENTES GINA
Una macro o macroinstrucción es una serie de instrucciones que se almacenan para que se puedan ejecutar de forma secuencial mediante una sola llamada u orden de ejecución.
Una Macro son una serie de pasos que se almacenan y se pueden activar con alguna tecla de control y una letra, un botón o manualmente.
Por ejemplo, si repetidamente se emplea una serie de pasos como: Cambiar el Tamaño de Fuente o Tamaño de la letra, poner Negrita, cambiar la Fuente o Tipo de letra y el Color de Fuente o Color de Letra, para no estar repitiendo estos pasos se pueden almacenar en una macro y se ejecutara la macro las veces que se desee.
En resumen una macro consiste en una serie de comandos y funciones que se almacenan en un módulo de Microsoft Visual Basic y que puede ejecutarse siempre que sea necesario realizar la tarea.
• MACROS DE APLICACIONES
Las macros son grupos de instrucciones que tienen un seguimiento cronológico usadas para economizar tareas; una macro no es más que un conjunto de instrucciones tales como "borrar archivo", "añadir registro", etc., y que se almacenan en una ubicación especial (por ejemplo en Microsoft Access observamos que hay una zona para crear macros, una macro en Access trabajando para una base de datos podría ser un archivo que al llamarse desde otra instrucción: borrara los registros de un cliente o accionista, luego borrara ciertos registros en otras tablas, entre otras cosas
• GRABAR MACRO
Antes de grabar o escribir una macro hay que tener en cuenta los siguientes puntos:
1. Planifique los pasos y los comandos que desea que ejecute la macro
2. Si se comete algún error mientras se graba la macro, también se grabarán las correcciones que se realicen.
3. Cada vez que se grabe una macro, ésta se almacenará en un nuevo módulo adjunto a un libro.
Al grabar una macro, Excel almacena información sobre cada paso dado cuando se ejecuta una serie de comandos. A continuación, se ejecuta la macro para que repita los comandos. Si se comete algún error mientras se graba la macro, también se graban las correcciones que se realicen. Visual Basic almacena cada macro en un nuevo módulo adjunto a un libro.
Para grabar una macro seleccione del menú Herramientas el comando Grabar macro y después del submenú Grabar nueva macro.
• NORMA DE UN VECTOR
Un vector es un elemento de un espacio vectorial para el que, en ocasiones, especialmente en Física y Geometría, interesa conocer su longitud. Esto es lo que hace el operador norma: determina la longitud del vector bajo consideración.
La norma de un vector es un número real que representa el "tamaño" del vector.
• DETERMINATE DE UNA MATRIZ:
Es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotado como |A|. El valor numérico es conocido también como modulo de la matriz
• VECTORES PROPIOS DE UNA MATRIZ:
Un vector X (distinto de cero) es un vector propio de la matriz A si se cumple AX =lX. El número l se llama valor propio. Los vectores propios también se llaman autovectores y los valores propios autovalores.
Desarrollando la expresión AX =lX obtenemos el sistema:
(a11 - l)x1 + a12x2 + ... + a1nxn = 0
a21x1 + (a22- l)x2 + ... + a2nxn = 0
..........................................
an1x1 + an2x2 + ... + (ann- l)xn = 0
En Matlab:
» % Introducimos la matriz del ejemplo
» A=[4 -5;2 -3];
» % Calculamos sus valores propios:
» eig(A)
ans = 2
-1
» % Calculamos sus vectores propios unitarios:
» [V,D]=eig(A);
V =
0.9285 0.7071
0.3714 0.7071
D =
2 0
0 -1
ALUMNA:LAZO FUENTES GINA
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